Похожие вопросы
2025-09-24 19:50:19
Один трактор, работая с постоянной производительностью, вспахивает поле за 8 часов, а другой — за 24 часа. За сколько часов вспахивают поле эти два трактора, работая вместе?
Математика 7 класс Работа и производительность Трактор вспахивание поля производительность время работы математика 7 класс задача на совместную работу
2025-09-24 19:50:34
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим производительность каждого трактора в час.
- Первый трактор: Он вспахивает поле за 8 часов. Значит, его производительность составляет 1/8 поля в час.
- Второй трактор: Он вспахивает поле за 24 часа. Значит, его производительность составляет 1/24 поля в час.
Теперь мы можем найти общую производительность двух тракторов, работая вместе. Для этого сложим их производительности:
Общая производительность = (1/8) + (1/24).
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 24 равен 24. Приведем первую дробь к этому знаменателю:
- (1/8) = (3/24), так как 1 * 3 = 3 и 8 * 3 = 24.
Теперь можем сложить дроби:
(3/24) + (1/24) = (3 + 1) / 24 = 4/24.
Сократим дробь:
4/24 = 1/6.
Это означает, что оба трактора вместе вспахивают 1/6 поля за 1 час.
Теперь, чтобы узнать, за сколько часов они вспахают всё поле, нужно взять обратную величину производительности:
Время, необходимое для вспахивания всего поля = 1 / (1/6) = 6 часов.
Ответ: Оба трактора, работая вместе, вспахивают поле за 6 часов.