Один тракторист вспахивает поле за 18 часов, а второй - за 12 часов. Какую долю поля они смогут обработать, если первый тракторист будет работать 5 часов, а второй - 7 часов?

Математика 7 класс Работа и скорость тракторист вспахивание поля время работы доля поля задача по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что определим, какую долю поля каждый тракторист обрабатывает за один час.

• Первый тракторист: Он вспахивает поле за 18 часов. Значит, за 1 час он обрабатывает 1/18 поля.
• Второй тракторист: Он вспахивает поле за 12 часов. Значит, за 1 час он обрабатывает 1/12 поля.

Теперь рассчитаем, сколько поля они обработают за время своей работы:

• Первый тракторист: Он будет работать 5 часов. За это время он обработает:
• 5 часов * 1/18 поля/час = 5/18 поля.
• Второй тракторист: Он будет работать 7 часов. За это время он обработает:
• 7 часов * 1/12 поля/час = 7/12 поля.

Теперь нам нужно сложить доли, которые обработают оба тракториста:

• Сложим 5/18 и 7/12. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 18 и 12 - это 36.
• Теперь преобразуем дроби:
• 5/18 = (5 * 2)/(18 * 2) = 10/36
• 7/12 = (7 * 3)/(12 * 3) = 21/36
• Теперь складываем:
• 10/36 + 21/36 = 31/36.

Таким образом, оба тракториста смогут обработать 31/36 поля за указанное время.