Одна бригада выполняет работу за 6 дней, а другая - за 12 дней. Сколько дней потребуется, чтобы обе бригады завершили эту работу, работая вместе?

Пояснение: Нужно определить общее время, которое потребуется для выполнения работы, если обе бригады будут работать одновременно.

Задание предоставлено сайтом.

Математика 7 класс Работа и производительность бригада работа дни совместная работа математика 7 класс задача на работу скорость работы решение задач работа вместе математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждая бригада за один день.

• Первая бригада: Выполняет всю работу за 6 дней. Значит, за 1 день она выполняет 1/6 работы.
• Вторая бригада: Выполняет всю работу за 12 дней. Значит, за 1 день она выполняет 1/12 работы.

Теперь, чтобы узнать, сколько работы они выполнят вместе за один день, нужно сложить их производительность:

Производительность первой бригады + Производительность второй бригады = 1/6 + 1/12.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 - это 12. Приведем дробь 1/6 к знаменателю 12:

• 1/6 = 2/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь можем сложить дроби:

2/12 + 1/12 = 3/12.

Упростим дробь:

3/12 = 1/4.

Это значит, что вместе обе бригады выполняют 1/4 работы за 1 день.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется, чтобы выполнить всю работу, нужно взять обратное значение производительности:

Если за 1 день они выполняют 1/4 работы, то на выполнение всей работы потребуется:

1 / (1/4) = 4 дня.

Ответ: Обе бригады, работая вместе, завершат работу за 4 дня.