Похожие вопросы
2025-03-14 12:17:18
Одна из сторон прямоугольника больше другой на 4 см, а его периметр равен 25 см. Каков периметр квадрата, сторона которого меньше большей стороны прямоугольника на 6,5 см?
Математика 7 класс Системы уравнений периметр прямоугольника стороны прямоугольника квадрат задача по математике 7 класс решение задач геометрия
2025-03-14 12:17:57
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона равна x см, тогда другая сторона будет x + 4 см (так как одна сторона больше другой на 4 см).
2. Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:
- P = 2 * (длина + ширина).
Подставим наши обозначения:
- P = 2 * (x + (x + 4)) = 2 * (2x + 4) = 4x + 8.
3. Мы знаем, что периметр равен 25 см, поэтому можем записать уравнение:
- 4x + 8 = 25.
4. Теперь решим это уравнение:
- 4x = 25 - 8;
- 4x = 17;
- x = 17 / 4;
- x = 4,25 см.
5. Теперь найдем большую сторону прямоугольника:
- Большая сторона = x + 4 = 4,25 + 4 = 8,25 см.
6. Теперь нам нужно найти сторону квадрата, которая меньше большей стороны прямоугольника на 6,5 см:
- Сторона квадрата = 8,25 - 6,5 = 1,75 см.
7. Периметр квадрата P квадрат вычисляется по формуле:
- P квадрат = 4 * сторона.
Подставим значение стороны квадрата:
- P квадрат = 4 * 1,75 = 7 см.
Ответ: Периметр квадрата равен 7 см.