Одна машинистка перепечатывает рукопись за 5 часов, а другая - за 10 часов. Какую долю рукописи они смогут перепечатать за 1 час, работая вместе?

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс задача на совместную работу доля работы за час машинистка перепечатывает рукопись решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть рукописи каждая машинистка может перепечатать за 1 час.

• Первая машинистка: Она перепечатывает всю рукопись за 5 часов. Это значит, что за 1 час она перепечатывает 1/5 рукописи.
• Вторая машинистка: Она перепечатывает всю рукопись за 10 часов. Значит, за 1 час она перепечатывает 1/10 рукописи.

Теперь, чтобы узнать, какую долю рукописи они смогут перепечатать вместе за 1 час, нужно сложить доли, которые каждая из них перепечатывает за 1 час:

Сумма долей:

• 1/5 + 1/10

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 - это 10. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

• 1/5 = 2/10

Теперь можем сложить дроби:

• 2/10 + 1/10 = 3/10

Таким образом, за 1 час, работая вместе, обе машинистки смогут перепечатать 3/10 рукописи.