Одна машинистка выполняет работу за 3 часа, другая за 4. Какую долю работы они смогут сделать вместе за полчаса?

Математика 7 класс Работа и производительность работа машинисток математика 7 класс совместная работа доля работы Задачи на совместную работу Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую долю работы выполняет каждая машинистка за один час.

• Первая машинистка: Она выполняет всю работу за 3 часа. Это значит, что за 1 час она выполняет 1/3 работы.
• Вторая машинистка: Она выполняет всю работу за 4 часа. Это значит, что за 1 час она выполняет 1/4 работы.

Теперь давайте сложим доли работы, которые они выполняют за 1 час:

• Доля работы первой машинистки за 1 час: 1/3
• Доля работы второй машинистки за 1 час: 1/4

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/3 = 4/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь можем сложить дроби:

4/12 + 3/12 = 7/12

Это значит, что за 1 час обе машинистки вместе выполняют 7/12 работы.

Теперь нам нужно узнать, какую долю работы они выполнят за полчаса. Поскольку полчаса - это половина часа, мы делим полученную долю работы на 2:

(7/12) / 2 = 7/24

Таким образом, за полчаса обе машинистки вместе смогут выполнить 7/24 работы.