Одна швея справляется с работой за 3 часа, а другая - за 4 часа. Какую долю работы они успеют выполнить за 3/4 часа, работая вместе?

Математика 7 класс Работа и скорость доля работы швея работа вместе математическая задача 7 класс время работы дроби совместная работа Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую долю работы каждая швея выполняет за 1 час.

• Первая швея: Она справляется с работой за 3 часа. Это означает, что за 1 час она выполняет 1/3 работы.
• Вторая швея: Она справляется с работой за 4 часа. Это означает, что за 1 час она выполняет 1/4 работы.

Теперь давайте найдем, сколько работы они выполняют вместе за 1 час:

• Работа первой швеи за 1 час: 1/3
• Работа второй швеи за 1 час: 1/4

Чтобы сложить эти две доли, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.

• 1/3 = 4/12
• 1/4 = 3/12

Теперь складываем:

4/12 + 3/12 = 7/12

Таким образом, вместе они выполняют 7/12 работы за 1 час.

Теперь нам нужно узнать, сколько работы они успеют выполнить за 3/4 часа. Для этого мы умножим их совместную работу за 1 час на 3/4:

(7/12) * (3/4) = 21/48

Теперь упростим 21/48. Делим числитель и знаменатель на 3:

21 ÷ 3 = 7

48 ÷ 3 = 16

Таким образом, 21/48 = 7/16.

Ответ: Швеи успеют выполнить 7/16 работы за 3/4 часа, работая вместе.