Одна швея справляется с работой за 4 часа, а другая - за 5 часов. Какую долю работы они смогут выполнить вместе за 2 часа, 1 час и 3/4 часа, используя только дроби?

Математика 7 класс Работа и скорость доля работы швея работа вместе дроби математика 7 класс время работы задача на совместную работу Новый

Давайте разберемся, как решить эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, какую долю работы выполняет каждая швея за 1 час.

• Первая швея: Она справляется с работой за 4 часа. Значит, за 1 час она выполнит 1/4 работы.
• Вторая швея: Она справляется с работой за 5 часов. Значит, за 1 час она выполнит 1/5 работы.

Теперь давайте сложим доли работы, которые они выполняют вместе за 1 час:

1/4 + 1/5.

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 будет 20.

• 1/4 = 5/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/5 = 4/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь складываем:

5/20 + 4/20 = 9/20.

Таким образом, вместе за 1 час они выполняют 9/20 работы.

Теперь давайте посчитаем, какую долю работы они выполнят за 2 часа:

За 2 часа они выполнят:

2 * 9/20 = 18/20 = 9/10 работы.

Теперь рассчитаем, какую долю работы они выполнят за 3/4 часа:

За 3/4 часа они выполнят:

(3/4) * (9/20) = 27/80 работы.

Теперь подведем итоги:

• За 2 часа они выполнят 9/10 работы.
• За 1 час они выполнят 9/20 работы.
• За 3/4 часа они выполнят 27/80 работы.

Таким образом, мы получили доли работы, которые швеи смогут выполнить вместе за указанные промежутки времени.