Одна скважина на 3.4 метра глубже другой. Если глубину первой скважины увеличить на 21.6 метра, а глубину второй — в 3 раза, то обе скважины будут иметь одинаковую глубину. Какова глубина каждой из скважин?

Математика 7 класс Системы уравнений глубина скважин задача по математике уравнение решение уравнения математическая задача 7 класс математика сравнение глубин увеличение глубины система уравнений логические задачи Новый

Давайте обозначим глубину первой скважины как x метров. Тогда глубина второй скважины будет x - 3.4 метров, так как она на 3.4 метра меньше первой.

Теперь рассмотрим условия задачи. Если мы увеличим глубину первой скважины на 21.6 метра, то ее новая глубина составит:

• x + 21.6 метров.

Для второй скважины, если мы умножим ее глубину на 3, то получим:

• 3 * (x - 3.4) метров.

Теперь у нас есть уравнение, которое говорит, что глубина первой скважины после увеличения равна глубине второй скважины после умножения на 3:

• x + 21.6 = 3 * (x - 3.4)

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в правой части уравнения:
• 3 * (x - 3.4) = 3x - 10.2.
2. Теперь у нас есть уравнение:
• x + 21.6 = 3x - 10.2
3. Переносим x в правую часть, а 21.6 в левую:
• 21.6 + 10.2 = 3x - x
4. Считаем:
• 31.8 = 2x
5. Теперь делим обе стороны уравнения на 2:
• x = 31.8 / 2 = 15.9

Мы нашли, что глубина первой скважины составляет 15.9 метров. Теперь найдем глубину второй скважины:

• Глубина второй скважины: x - 3.4 = 15.9 - 3.4 = 12.5 метров.

Таким образом, глубины скважин следующие:

• Первая скважина: 15.9 метров
• Вторая скважина: 12.5 метров