Одна сторона треугольника в 5 раз меньше второй и на 28 меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр P = 84. СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!

Математика 7 класс Системы уравнений треугольник стороны треугольника периметр треугольника математика 7 класс задача на треугольник решение задачи математическая задача нахождение сторон система уравнений геометрия Новый

Чтобы найти стороны треугольника, давайте обозначим их с помощью переменных. Обозначим:

• a - первая сторона треугольника;
• b - вторая сторона треугольника;
• c - третья сторона треугольника.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Первая сторона a в 5 раз меньше второй, то есть a = (1/5)b;
• Первая сторона a на 28 меньше третьей, то есть a = c - 28.

Также нам дан периметр треугольника:

P = a + b + c = 84.

Теперь мы можем выразить все стороны через одну переменную. Начнем с того, что выразим b и c через a.

1. Из первого уравнения:

b = 5a

2. Из второго уравнения:

c = a + 28

Теперь подставим b и c в уравнение для периметра:

a + b + c = 84

Подставим:

a + 5a + (a + 28) = 84

Теперь упростим это уравнение:

7a + 28 = 84

Теперь вычтем 28 из обеих сторон:

7a = 84 - 28 7a = 56

Теперь разделим обе стороны на 7:

a = 56 / 7 a = 8

Теперь, когда мы нашли a, можем найти b и c:

Находим b:

b = 5a = 5 * 8 = 40

Находим c:

c = a + 28 = 8 + 28 = 36

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• a = 8
• b = 40
• c = 36

Таким образом, стороны треугольника равны 8, 40 и 36.

Проверим, соответствует ли периметр:

8 + 40 + 36 = 84

Периметр совпадает, значит, решение верное!