Одна типографская машина печатает тираж книги за 6 часов, а другая - за 4 часа. Какую часть тиража они смогут напечатать за 1 час, если будут работать вместе?

Математика 7 класс Работа и производительность типографская машина печать тиража математика 7 класс работа вместе скорость печати задача на совместную работу дроби и проценты Новый

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, какую часть тиража каждая из машин может напечатать за 1 час, а затем сложить эти части, чтобы получить общее количество, которое они смогут напечатать вместе за 1 час.

Шаг 1: Найдем производительность каждой машины.

• Первая машина печатает тираж книги за 6 часов. Это значит, что за 1 час она напечатает 1/6 тиража.
• Вторая машина печатает тираж книги за 4 часа. Это значит, что за 1 час она напечатает 1/4 тиража.

Шаг 2: Сложим производительности обеих машин.

Теперь мы можем сложить части тиража, которые печатают обе машины:

• Производительность первой машины: 1/6
• Производительность второй машины: 1/4

Чтобы сложить дроби 1/6 и 1/4, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 1/6 = 2/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Шаг 4: Сложим дроби.

Теперь складываем дроби:

2/12 + 3/12 = (2 + 3) / 12 = 5/12

Ответ: Таким образом, если обе машины будут работать вместе, они смогут напечатать 5/12 тиража книги за 1 час.