Похожие вопросы
2025-08-25 02:43:53
Одна труба может наполнить бассейн за 8 часов, а вторая тратит на это в два раза больше времени. За сколько времени заполнится бассейн, если две трубы начнут работать одновременно?
Математика 7 класс Работа и производительность бассейн трубы заполнение бассейна время работы математика 7 класс Задачи на совместную работу решение задач скорость заполнения
2025-08-26 05:30:46
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени требуется каждой трубе для заполнения бассейна, а затем найдем, как быстро они будут работать вместе.
Шаг 1: Определим время работы каждой трубы.
- Первая труба заполняет бассейн за 8 часов.
- Вторая труба тратит на это в два раза больше времени, значит, она заполняет бассейн за 8 * 2 = 16 часов.
Шаг 2: Найдем, какую часть бассейна заполняет каждая труба за 1 час.
- Первая труба за 1 час заполняет 1/8 бассейна.
- Вторая труба за 1 час заполняет 1/16 бассейна.
Шаг 3: Найдем, сколько бассейна они заполнят вместе за 1 час.
Чтобы найти общую часть, которую они заполняют за 1 час, сложим их доли:
- 1/8 + 1/16.
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 16 равен 16.
- 1/8 = 2/16 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
- Теперь складываем: 2/16 + 1/16 = 3/16.
Шаг 4: Найдем, сколько времени потребуется для заполнения всего бассейна.
Если за 1 час они вместе заполняют 3/16 бассейна, то чтобы заполнить весь бассейн (1 целый), нам нужно разделить 1 на 3/16:
- 1 ÷ (3/16) = 1 * (16/3) = 16/3 часа.
Теперь переведем 16/3 часа в часы и минуты:
- 16/3 = 5,33 часа, что равняется 5 часам и 0,33 * 60 минут = 20 минут.
Ответ: Бассейн заполнится за 5 часов и 20 минут, если две трубы начнут работать одновременно.