Одна труба заполняет бак водопроводной башни за 10 часов, а другая - за 15 часов. Сколько времени потребуется, чтобы бак наполнился, если открыть обе трубы одновременно?

Математика 7 класс Работа и производительность время заполнения бака трубы водопроводная башня задача по математике работа труб совместная работа решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько воды каждая труба может заполнить за один час.

• Первая труба: Она заполняет бак за 10 часов. Это значит, что за один час она заполнит 1/10 бака.
• Вторая труба: Она заполняет бак за 15 часов. Это значит, что за один час она заполнит 1/15 бака.

Теперь, когда мы знаем, сколько каждая труба заполняет за один час, давайте сложим эти значения, чтобы узнать, сколько воды будет заполняться в баке за один час, если обе трубы работают одновременно.

Сложим доли:

1/10 + 1/15

Для сложения дробей нам нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 10 и 15 равно 30.

• 1/10 = 3/30
• 1/15 = 2/30

Теперь складываем:

3/30 + 2/30 = 5/30

Это упрощается до 1/6.

Это значит, что обе трубы вместе заполняют 1/6 бака за один час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить весь бак, мы можем взять обратное значение:

Если 1/6 бака заполняется за 1 час, то весь бак заполнится за 6 часов.

Ответ: Чтобы бак наполнился, если открыть обе трубы одновременно, потребуется 6 часов.