Похожие вопросы
2025-08-24 13:05:12
Одна труба заполняет бассейн за 10 часов, а другая - за 15 часов. Чтобы подготовиться к спортивной секции по плаванию для детей, нужно заполнить 2/3 часть бассейна. Если обе трубы будут работать вместе, то сколько времени им потребуется, чтобы заполнить 2/3 части бассейна?
Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс Задачи на совместную работу заполнение бассейна трубы работают вместе время заполнения бассейна дроби в математике Новый
2025-08-24 13:05:20
Для решения этой задачи начнем с определения, сколько воды заполняет каждая труба за один час.
- Первая труба: Она заполняет бассейн за 10 часов. Это значит, что за 1 час она заполнит 1/10 бассейна.
- Вторая труба: Она заполняет бассейн за 15 часов. Это значит, что за 1 час она заполнит 1/15 бассейна.
Теперь мы можем сложить объем, который обе трубы заполняют за 1 час:
Общий объем, который заполняют обе трубы за 1 час, равен:
(1/10) + (1/15)
Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 15 равен 30. Преобразуем дроби:
- (1/10) = (3/30)
- (1/15) = (2/30)
Теперь складываем:
(3/30) + (2/30) = (5/30) = (1/6)
Это значит, что обе трубы вместе заполняют 1/6 бассейна за 1 час.
Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить 2/3 бассейна. Для этого нужно выяснить, сколько часов потребуется для заполнения 1 бассейна:
Если за 1 час заполняется 1/6 бассейна, то для заполнения 1 полного бассейна потребуется:
1 / (1/6) = 6 часов.
Теперь мы можем найти, сколько времени потребуется для заполнения 2/3 бассейна:
Время = 2/3 * 6 часов = 4 часа.
Ответ: Обе трубы, работая вместе, заполнят 2/3 часть бассейна за 4 часа.
