Одна труба заполняет бассейн за 30 часов, а другая — за 15 часов. Какую часть бассейна можно заполнить за один час, если одновременно включить обе трубы? И сколько времени потребуется для полного заполнения бассейна при совместной работе обеих труб?

Математика 7 класс Работа и производительность заполнение бассейна трубы математика 7 класс работа с дробями совместная работа труб время заполнения решение задачи математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть бассейна заполняет каждая труба за один час.

• Первая труба: Она заполняет бассейн за 30 часов. Значит, за один час она заполнит 1/30 бассейна.
• Вторая труба: Она заполняет бассейн за 15 часов. Значит, за один час она заполнит 1/15 бассейна.

Теперь, когда мы знаем, какую часть бассейна заполняет каждая труба за один час, давайте сложим эти значения, чтобы узнать, какую часть бассейна они заполнят вместе за один час:

1/30 + 1/15

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 15 — это 30. Теперь преобразуем вторую дробь:

• 1/15 = 2/30

Теперь мы можем сложить дроби:

1/30 + 2/30 = 3/30 = 1/10

Таким образом, обе трубы вместе заполняют 1/10 бассейна за один час.

Теперь давайте определим, сколько времени потребуется для полного заполнения бассейна при совместной работе обеих труб. Поскольку они заполняют 1/10 бассейна за один час, то для заполнения всего бассейна потребуется:

1 (весь бассейн) / (1/10 (часть бассейна, заполненная за один час)) = 10 часов.

Итак, ответ:

• За один час обе трубы вместе заполняют 1/10 бассейна.
• Для полного заполнения бассейна потребуется 10 часов.