Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выясним, какую долю бассейна заполняет каждая труба за один час.

• Первая труба заполняет бассейн за 4 часа. Это значит, что за 1 час она заполняет 1/4 бассейна.
• Вторая труба заполняет бассейн за 6 часов. Это значит, что за 1 час она заполняет 1/6 бассейна.

Теперь, когда мы знаем, какую долю бассейна каждая труба заполняет за час, давайте сложим эти доли:

Общая доля, заполняемая обеими трубами за 1 час:

1/4 + 1/6

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

• 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/6 = 2/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь складываем:

3/12 + 2/12 = 5/12

Это означает, что обе трубы вместе заполняют 5/12 бассейна за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить весь бассейн, мы можем использовать следующую формулу:

Время = Объем / Скорость

В нашем случае объем бассейна равен 1 (весь бассейн), а скорость заполнения бассейна обеими трубами равна 5/12. Подставим значения:

Время = 1 / (5/12)

Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на ее обратную:

Время = 1 * (12/5) = 12/5

Теперь преобразуем 12/5 в часы:

12/5 = 2,4 часа.

Это также можно перевести в часы и минуты. 0,4 часа — это 0,4 * 60 = 24 минуты.

Ответ: Чтобы заполнить бассейн, если обе трубы будут работать одновременно, потребуется 2 часа и 24 минуты.