Одна труба заполняет бассейн за 7 часов, а другая - за 9 часов. Для занятий детской секции пловцов бассейн заполняют на 2/3. Какую часть бассейна нужно будет дозаполнить после часа совместной работы двух труб?

Математика 7 класс Работа и производительность труба заполняет бассейн бассейн за 7 часов бассейн за 9 часов занятия детской секции часть бассейна дозаполнить совместная работа труб задача на работу труб математика 7 класс решение задачи на скорость заполнение бассейна задачка Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько бассейн заполняет каждая труба за один час.

• Первая труба: Она заполняет бассейн за 7 часов. Следовательно, за 1 час она заполняет 1/7 бассейна.
• Вторая труба: Она заполняет бассейн за 9 часов. Следовательно, за 1 час она заполняет 1/9 бассейна.

Теперь найдем, сколько бассейна будет заполнено обеими трубами за 1 час совместной работы:

Общее количество заполненного бассейна за 1 час = (1/7) + (1/9).

Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 9 равен 63.

• 1/7 = 9/63 (умножаем числитель и знаменатель на 9)
• 1/9 = 7/63 (умножаем числитель и знаменатель на 7)

Теперь можно сложить дроби:

(9/63) + (7/63) = (9 + 7) / 63 = 16/63.

Таким образом, за 1 час совместной работы обе трубы заполняют 16/63 бассейна.

Теперь мы знаем, что бассейн нужно заполнить на 2/3. Преобразуем 2/3 в дробь с тем же знаменателем 63:

2/3 = 42/63 (умножаем числитель и знаменатель на 21).

Теперь мы можем определить, сколько бассейна осталось после часа работы труб:

Заполненная часть бассейна = 16/63.

Оставшаяся часть бассейна = 42/63 - 16/63 = 26/63.

Таким образом, после часа совместной работы труб нужно будет дозаполнить 26/63 бассейна.