Олег, Саша и Володя собирали грибы. Олег собрал в 3 раза больше грибов, чем Саша, а Володя - в 2 раза больше, чем Саша. Вместе они собрали 42 кг грибов. Вопрос: сколько грибов собрал Володя?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на составление уравнений грибы Олег Саша Володя соотношение алгебра решение задач система уравнений пропорции количество грибов совместная работа логические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим количество грибов, собранных Сашей, как x. Теперь мы можем выразить количество грибов, собранных Олегом и Володи:

• Олег собрал в 3 раза больше грибов, чем Саша, значит, он собрал 3x.
• Володя собрал в 2 раза больше грибов, чем Саша, значит, он собрал 2x.

Теперь, чтобы найти общее количество грибов, собранных всеми тремя, мы складываем количество грибов каждого из них:

3x + 2x + x

Сложим это выражение:

• 3x (Олег) + 2x (Володя) + x (Саша) = 6x.

По условию задачи, вместе они собрали 42 кг грибов. Таким образом, мы можем составить уравнение:

6x = 42

Теперь решим это уравнение. Для этого разделим обе стороны уравнения на 6:

x = 42 / 6

x = 7

Итак, мы нашли, что Саша собрал 7 кг грибов.

Теперь можем найти, сколько грибов собрал Володя. Мы знаем, что Володя собрал 2x, подставим значение x:

2x = 2 * 7 = 14

Таким образом, Володя собрал 14 кг грибов.

Ответ: Володя собрал 14 кг грибов.