От двух пристаней, которые находятся на расстоянии 343 км друг от друга, одновременно вышли навстречу пароходы. Один из пароходов двигался со скоростью 26 км/ч. Какова скорость второго парохода, если они встретились через 8 часов?

Математика 7 класс Системы уравнений пароходы скорость парохода математика 7 класс задача на движение расстояние и скорость встреча пароходов Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связанную с расстоянием, скоростью и временем. Формула выглядит следующим образом:

Расстояние = Скорость × Время

В данной задаче у нас есть два парохода, которые движутся навстречу друг другу. Давайте обозначим:

• Скорость первого парохода = 26 км/ч
• Скорость второго парохода = x км/ч (это то, что нам нужно найти)
• Время, в течение которого они двигались = 8 часов
• Общее расстояние между пристанями = 343 км

Когда пароходы движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общее расстояние, которое они преодолевают вместе, можно выразить так:

Общее расстояние = (Скорость первого парохода + Скорость второго парохода) × Время

Подставим известные значения в эту формулу:

343 км = (26 км/ч + x км/ч) × 8 ч

Теперь мы можем упростить уравнение:

1. Раскроем скобки:

343 = 26 × 8 + x × 8

2. Посчитаем 26 × 8:

26 × 8 = 208

3. Теперь подставим это значение в уравнение:

343 = 208 + 8x

4. Вычтем 208 из обеих сторон уравнения:

343 - 208 = 8x

5. Это даст нам:

135 = 8x

6. Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти x:

x = 135 / 8

7. Посчитаем 135 / 8:

x = 16.875

Таким образом, скорость второго парохода составляет 16.875 км/ч.