Отцу и сыну вместе 54 года. Через три года отец станет старше сына в 3 раза. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

Математика 7 класс Системы уравнений отец и сын задача на возраст математическая задача решение задачи возраст отца и сына алгебраические уравнения 7 класс математика Новый

Давайте обозначим возраст отца как О, а возраст сына как С.

Сначала запишем информацию, которую мы знаем:

• Сумма возрастов отца и сына: О + С = 54.
• Через три года отец станет старше сына в три раза: О + 3 = 3 * (С + 3).

Теперь у нас есть две уравнения:

1. О + С = 54
2. О + 3 = 3 * (С + 3)

Теперь решим второе уравнение:

Раскроем скобки во втором уравнении:

О + 3 = 3С + 9

Теперь перенесем все известные значения в одну сторону:

О = 3С + 9 - 3

Таким образом, получаем:

О = 3С + 6

Теперь подставим это значение О в первое уравнение:

(3С + 6) + С = 54

Сложим С:

4С + 6 = 54

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

4С = 48

Теперь разделим обе стороны на 4:

С = 12

Теперь, когда мы нашли возраст сына, можем найти возраст отца, подставив значение С в первое уравнение:

О + 12 = 54

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

О = 42

Итак, мы нашли, что:

• Возраст отца: 42 года
• Возраст сына: 12 лет

Таким образом, отец сейчас 42 года, а сыну 12 лет.