Отец и сын занимаются покраской забора. Если бы только отец красил забор, ему понадобилось бы 7 часов. Сыну же для этой работы требуется 10 часов. Сколько времени им потребуется вместе, чтобы покрасить забор?

Математика 7 класс Работа и скорость математика 7 класс задача на совместную работу покраска забора отец и сын время работы вместе Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько части забора каждый из них может покрасить за час.

• Отец: Если отец красит забор за 7 часов, то за 1 час он покрасит 1/7 забора.
• Сын: Если сын красит забор за 10 часов, то за 1 час он покрасит 1/10 забора.

Теперь мы можем сложить их скорости покраски:

Скорость покраски вместе:

Скорость отца + Скорость сына = 1/7 + 1/10

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 10 равен 70.

• 1/7 = 10/70 (умножаем числитель и знаменатель на 10)
• 1/10 = 7/70 (умножаем числитель и знаменатель на 7)

Теперь складываем:

10/70 + 7/70 = 17/70

Это значит, что вместе они покрасят 17/70 забора за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени им потребуется, чтобы покрасить весь забор, нам нужно взять обратную величину:

Время, необходимое для покраски всего забора:

1 / (17/70) = 70/17 часов.

Теперь давайте посчитаем, сколько это в часах и минутах:

70/17 = 4.1176 часов, что примерно равно 4 часам и 0.1176 * 60 минут.

0.1176 * 60 ≈ 7.06 минут.

Таким образом, время, необходимое для покраски забора вместе, составляет примерно 4 часа и 7 минут.