Отец на 32 года старше сына. Спустя 8 лет он будет в 3 раза старше сына. Сколько лет отцу сейчас?

• A) 40
• B) 32
• C) 38
• D) 30
• E) 33

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс Задачи на возраст решение задач возраст отца и сына алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим возраст сына за x лет. Тогда возраст отца будет x + 32 лет, так как он на 32 года старше сына.

Через 8 лет возраст сына будет x + 8 лет, а возраст отца будет (x + 32) + 8 = x + 40 лет.

По условию задачи, через 8 лет отец будет в 3 раза старше сына. Это можно записать уравнением:

x + 40 = 3 * (x + 8)

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения:

x + 40 = 3x + 24

2. Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

40 - 24 = 3x - x

3. Упростим это:

16 = 2x

4. Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 8

Теперь мы знаем, что сыну сейчас 8 лет. Чтобы найти возраст отца, подставим значение x в выражение для возраста отца:

Возраст отца = x + 32 = 8 + 32 = 40 лет.

Таким образом, ответ на вопрос: отцу сейчас 40 лет. Правильный вариант ответа - A) 40.