Отец старше сына на 20 лет, а сын моложе отца в 5 раз. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на возраст отец и сын решение задачи возраст отца и сына математическая задача алгебра 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст сына как S, а возраст отца как F.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Отец старше сына на 20 лет: F = S + 20.
• Сын моложе отца в 5 раз: S = F / 5.

Теперь у нас есть две уравнения. Мы можем подставить одно уравнение в другое, чтобы найти возраст сына и отца. Подставим F из первого уравнения во второе:

1. Подставляем: S = (S + 20) / 5.
2. Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от деления: 5S = S + 20.
3. Теперь вычтем S из обеих сторон: 5S - S = 20.
4. Это упрощается до: 4S = 20.
5. Теперь делим обе стороны на 4: S = 5.

Теперь мы знаем, что сыну 5 лет. Теперь найдем возраст отца, подставив значение S обратно в первое уравнение:

1. Подставим: F = S + 20 = 5 + 20.
2. Это дает: F = 25.

Таким образом, мы пришли к следующему результату:

• Возраст сына: 5 лет
• Возраст отца: 25 лет