Отец в три раза старше сына, а их общий возраст равен 48 лет. Через сколько лет отец будет в два раза старше сына?

Математика 7 класс Системы уравнений возраст отца и сына задача на возраст математика 7 класс решение задач система уравнений возрастная задача математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим возраст сына как S, а возраст отца как O.

• Из условия задачи мы знаем, что отец в три раза старше сына, то есть:
• O = 3S

• Также известно, что их общий возраст равен 48 лет:
• O + S = 48

Теперь мы можем подставить выражение для O из первого уравнения во второе уравнение:

• Подставим O = 3S в уравнение O + S = 48:
• 3S + S = 48
• 4S = 48

Теперь решим это уравнение для S:

• S = 48 / 4
• S = 12

Теперь, когда мы знаем возраст сына, можем найти возраст отца:

• O = 3S = 3 * 12 = 36

Теперь у нас есть возраст сына (12 лет) и возраст отца (36 лет).

Следующий шаг - выяснить, через сколько лет отец будет в два раза старше сына. Обозначим количество лет, через которое это произойдет, как x.

• Через x лет возраст сына будет S + x = 12 + x.
• Возраст отца через x лет будет O + x = 36 + x.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает условие, что отец будет в два раза старше сына:

• 36 + x = 2(12 + x)

Теперь решим это уравнение:

• 36 + x = 24 + 2x
• Переносим все x в одну сторону:
• 36 - 24 = 2x - x
• 12 = x

Таким образом, через 12 лет отец будет в два раза старше сына.