Партию дынь магазин продал за 3 дня. В первый день было продано на 20% меньше, чем во второй день, а в третий день - на 2 центнера меньше, чем в первый. Сколько дынь было продано за каждый из трех дней, если всего продали 18 тонн дынь?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на проценты задачи на систему уравнений продажа дынь решение задач алгебра математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество дынь, проданных в первый, второй и третий день, как x, y и z соответственно.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Всего было продано 18 тонн дынь, то есть x + y + z = 18.
• В первый день было продано на 20% меньше, чем во второй день: x = y - 0.2y = 0.8y.
• В третий день было продано на 2 центнера меньше, чем в первый: z = x - 2.

Теперь подставим выражения для x и z в первое уравнение.

Сначала подставим x = 0.8y в уравнение x + y + z = 18:

1. 0.8y + y + z = 18
2. 1.8y + z = 18

Теперь подставим z = x - 2 в это уравнение. Но сначала мы должны выразить x через y:

1. Поскольку x = 0.8y, то z = 0.8y - 2.

Теперь подставим это значение в уравнение:

1. 1.8y + (0.8y - 2) = 18
2. 1.8y + 0.8y - 2 = 18
3. 2.6y - 2 = 18
4. 2.6y = 20
5. y = 20 / 2.6
6. y = 7.6923 тонн (приблизительно).

Теперь мы можем найти x и z:

1. x = 0.8y = 0.8 * 7.6923 = 6.1538 тонн (приблизительно).
2. z = x - 2 = 6.1538 - 2 = 4.1538 тонн (приблизительно).

Таким образом, мы получили приблизительные значения:

• Первый день: 6.15 тонн
• Второй день: 7.69 тонн
• Третий день: 4.15 тонн

Теперь, чтобы проверить, складываются ли эти значения в 18 тонн:

1. 6.15 + 7.69 + 4.15 = 18 тонн.

Итак, мы можем заключить, что в первый день было продано примерно 6.15 тонн, во второй день - 7.69 тонн, а в третий день - 4.15 тонн дынь.