Паша с инструктором пошел кататься на лыжах в Битцевский лес. Они выбрали ровный участок длиной 12 км и побежали. Паша, впервые встав на лыжи, поехал со скоростью 70 м/мин, а инструктор помчался со своей обычной скоростью 250 м/мин. Добежав до конца, инструктор развернулся и поехал Паше навстречу. Через сколько минут от начала движения они встретятся?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на движение скорость и время встреча двух объектов решение задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим скорости и расстояние.

• Скорость Паши: 70 м/мин
• Скорость инструктора: 250 м/мин
• Расстояние между ними в начале: 12 км = 12000 м

Шаг 2: Обозначим время, через которое они встретятся.

Пусть t - время в минутах, через которое они встретятся.

Шаг 3: Найдем расстояние, которое каждый из них проедет за это время.

• Расстояние, которое проедет Паша: 70 * t
• Расстояние, которое проедет инструктор: 250 * t

Шаг 4: Составим уравнение.

Когда они встретятся, сумма расстояний, которые они проедут, должна быть равна 12 км (12000 м):

70t + 250t = 12000

Шаг 5: Объединим подобные слагаемые.

320t = 12000

Шаг 6: Найдем t.

t = 12000 / 320

t = 37.5

Ответ: Паша и инструктор встретятся через 37.5 минут.