Похожие вопросы
2024-11-16 17:05:50
Периметр треугольника ABC равен 24 см. Сторона AC больше стороны BC на 4 см, а сторона BC меньше стороны AB на 2 см. Как найти стороны треугольника?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!
Математика 7 класс Системы уравнений периметр треугольника треугольник ABC стороны треугольника математика 7 класс задача на периметр вычисление сторон треугольника геометрия алгебра система уравнений решение задач школьная математика помощь по математике
2024-11-28 18:59:28
Для решения данной задачи, начнем с обозначения сторон треугольника ABC:
- AB = a (сторона AB)
- BC = b (сторона BC)
- AC = c (сторона AC)
Из условия задачи мы знаем следующие соотношения:
- Периметр треугольника ABC равен 24 см: a + b + c = 24
- Сторона AC больше стороны BC на 4 см: c = b + 4
- Сторона BC меньше стороны AB на 2 см: b = a - 2
Теперь подставим выражения для сторон c и b в уравнение периметра:
- Сначала подставим b в выражение для c: c = (a - 2) + 4, что упрощается до c = a + 2.
- Теперь у нас есть: a + b + c = 24.
- Подставим b и c в это уравнение: a + (a - 2) + (a + 2) = 24.
- Упростим уравнение: a + a - 2 + a + 2 = 24 => 3a = 24.
- Теперь найдем a: a = 24 / 3 = 8 см.
Теперь, зная сторону AB (a), найдем стороны BC (b) и AC (c):
- Для стороны BC: b = a - 2 = 8 - 2 = 6 см.
- Для стороны AC: c = b + 4 = 6 + 4 = 10 см.
Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника ABC:
- AB = 8 см
- BC = 6 см
- AC = 10 см
В итоге, стороны треугольника ABC равны 8 см, 6 см и 10 см соответственно.