Периметр треугольника АВС равен 24 см. Сторона AC больше стороны BC на 4 см, а сторона BC меньше стороны AB на 2 см. Как можно определить длины сторон треугольника? Пожалуйста, дайте ответ.

Математика 7 класс Системы уравнений периметр треугольника длины сторон треугольника задача по математике треугольник ABC стороны треугольника решение задачи геометрия математическая задача длина стороны AC длина стороны BC длина стороны AB нахождение сторон треугольника уравнения для сторон свойства треугольников система уравнений Новый

Для решения задачи давайте обозначим длины сторон треугольника:

• Сторона AB - пусть будет равна x см.
• Сторона BC - пусть будет равна y см.
• Сторона AC - пусть будет равна z см.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

• Периметр треугольника равен 24 см, значит:
x + y + z = 24
• Сторона AC больше стороны BC на 4 см, значит:
z = y + 4
• Сторона BC меньше стороны AB на 2 см, значит:
y = x - 2

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. x + y + z = 24
2. z = y + 4
3. y = x - 2

Теперь подставим выражения для z и y из второго и третьего уравнения в первое уравнение:

Сначала подставим y:

x + (x - 2) + z = 24

Теперь подставим z:

x + (x - 2) + ((x - 2) + 4) = 24

Упростим это уравнение:

• x + (x - 2) + (x - 2 + 4) = 24
• x + x - 2 + x - 2 + 4 = 24
• 3x = 24 + 2 - 4
• 3x = 22
• x = 22 / 3
• x = 7.33 см (приблизительно)

Теперь найдем y и z:

y = x - 2 = 7.33 - 2 = 5.33 см (приблизительно) z = y + 4 = 5.33 + 4 = 9.33 см (приблизительно)

Теперь у нас есть приближенные значения для сторон треугольника:

• AB (x) ≈ 7.33 см
• BC (y) ≈ 5.33 см
• AC (z) ≈ 9.33 см

Итак, длины сторон треугольника ABC примерно равны:

• AB ≈ 7.33 см
• BC ≈ 5.33 см
• AC ≈ 9.33 см

Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника, используя систему уравнений. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!