Периметр треугольника равен 100 см, а первая сторона составляет 3/2 от длины второй стороны. Если третья сторона равна 40 см, как можно определить длину первых двух сторон?

Математика 7 класс Системы уравнений периметр треугольника длины сторон треугольника задача по математике решение треугольника математические уравнения нахождение сторон треугольника Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник с периметром 100 см. Это означает, что сумма всех трех сторон треугольника равна 100 см. Обозначим стороны треугольника как:

• Первая сторона - A
• Вторая сторона - B
• Третья сторона - C

Из условия задачи мы знаем, что:

• Периметр треугольника: A + B + C = 100 см
• Третья сторона (C) равна 40 см: C = 40 см
• Первая сторона (A) составляет 3/2 от длины второй стороны (B): A = (3/2) * B

Теперь подставим известные значения в уравнение для периметра:

1. Сначала подставим C в уравнение периметра:
2. A + B + 40 = 100
3. Теперь упростим уравнение:
4. A + B = 100 - 40
5. A + B = 60

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1. A + B = 60
• 2. A = (3/2) * B

Теперь подставим второе уравнение в первое:

1. Заменим A в первом уравнении:
2. (3/2) * B + B = 60
3. Приведем B к общему знаменателю:
4. (3/2) * B + (2/2) * B = 60
5. (5/2) * B = 60

Теперь найдем B:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
2. 5B = 120
3. Теперь разделим обе стороны на 5:
4. B = 24 см

Теперь, когда мы нашли B, можем найти A, используя второе уравнение:

1. A = (3/2) * B
2. A = (3/2) * 24
3. A = 36 см

Итак, длины сторон треугольника:

• Первая сторона (A) = 36 см
• Вторая сторона (B) = 24 см
• Третья сторона (C) = 40 см

Таким образом, мы нашли длины первых двух сторон треугольника: 36 см и 24 см.