Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим длины сторон треугольника:

• Первая сторона - a см
• Вторая сторона - b см
• Третья сторона - c см

Согласно условию, у нас есть следующие данные:

• Периметр треугольника равен 20 см: a + b + c = 20
• Вторая сторона длиннее первой на 2 см: b = a + 2
• Третья сторона короче суммы первых двух сторон на 10 см: c = (a + b) - 10

Теперь подставим выражение для b в уравнение для c:

• Подставим b = a + 2 в c:
• c = (a + (a + 2)) - 10
• c = (2a + 2) - 10
• c = 2a - 8

Теперь у нас есть выражения для b и c, которые мы можем подставить в первое уравнение (периметр):

• Подставляем b и c в уравнение периметра:
• a + (a + 2) + (2a - 8) = 20

Теперь упростим это уравнение:

• a + a + 2 + 2a - 8 = 20
• 4a - 6 = 20

Теперь решим уравнение для a:

• 4a = 20 + 6
• 4a = 26
• a = 26 / 4
• a = 6.5 см

Теперь найдем b и c, подставив a обратно в наши выражения:

• b = a + 2 = 6.5 + 2 = 8.5 см
• c = 2a - 8 = 2 * 6.5 - 8 = 13 - 8 = 5 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:

• Первая сторона (a) = 6.5 см
• Вторая сторона (b) = 8.5 см
• Третья сторона (c) = 5 см

Проверим, выполняется ли условие периметра:

• 6.5 + 8.5 + 5 = 20 см

Все условия задачи выполнены. Таким образом, длины сторон треугольника равны:

• 6.5 см, 8.5 см и 5 см.