Похожие вопросы
2025-01-31 07:25:53
Периметр треугольника равен 225 км. Первая сторона длиннее второй на 40 км, а вторая сторона короче третьей на 20 км. Какова длина самой короткой стороны треугольника? Укажите только число, без единиц измерения.
Математика 7 класс Системы уравнений периметр треугольника длины сторон треугольника задача по математике решение задачи математическая задача треугольник стороны треугольника
2025-01-31 07:26:05
Давайте обозначим стороны треугольника как:
- A - первая сторона
- B - вторая сторона
- C - третья сторона
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
- Периметр треугольника: A + B + C = 225 км
- A = B + 40 (первая сторона длиннее второй на 40 км)
- B = C - 20 (вторая сторона короче третьей на 20 км)
Теперь подставим выражения для A и B в уравнение периметра:
- Подставим A = B + 40 в уравнение периметра:
- Получим: (B + 40) + B + C = 225
- Соберем подобные: 2B + C + 40 = 225
- Упростим уравнение: 2B + C = 185
Теперь подставим B = C - 20 в это уравнение:
- Получим: 2(C - 20) + C = 185
- Раскроем скобки: 2C - 40 + C = 185
- Соберем подобные: 3C - 40 = 185
- Добавим 40 к обеим сторонам: 3C = 225
- Разделим на 3: C = 75
Теперь, зная C, найдем B:
- Подставим C в уравнение B = C - 20: B = 75 - 20 = 55
Теперь найдем A:
- Подставим B в уравнение A = B + 40: A = 55 + 40 = 95
Теперь у нас есть все стороны треугольника:
- A = 95 км
- B = 55 км
- C = 75 км
Самая короткая сторона треугольника - это B, которая равна 55 км.
Ответ: 55
