Похожие вопросы
2025-02-13 05:23:32
Периметр треугольника равен 48,8 см. Первая сторона составляет 84% от длины второй стороны, а третья сторона равна 5/7 длины первой стороны. Как можно определить длину каждой стороны треугольника?
Математика 7 класс Системы уравнений периметр треугольника длина сторон треугольника задача по математике решение задачи свойства треугольника математические уравнения нахождение сторон треугольника
2025-02-13 05:23:48
Чтобы найти длины сторон треугольника, давайте обозначим стороны следующим образом:
- a - первая сторона
- b - вторая сторона
- c - третья сторона
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
- Периметр треугольника (a + b + c) равен 48,8 см.
- Первая сторона составляет 84% от длины второй стороны: a = 0,84b.
- Третья сторона равна 5/7 длины первой стороны: c = (5/7)a.
Теперь подставим выражения для a и c в уравнение для периметра:
- Подставим a = 0,84b и c = (5/7)a в уравнение периметра:
- Периметр: 0,84b + b + (5/7)(0,84b) = 48,8.
Теперь упростим это уравнение:
- Сложим 0,84b + b: это будет 1,84b.
- Теперь найдем (5/7)(0,84b): это равно 0,6b (потому что 5/7 * 0,84 = 0,6).
- Теперь подставим это значение в уравнение: 1,84b + 0,6b = 48,8.
Теперь сложим 1,84b + 0,6b:
2,44b = 48,8Теперь найдем b:
- Разделим обе стороны уравнения на 2,44:
- b = 48,8 / 2,44.
Посчитаем это значение:
b ≈ 20 смТеперь, зная b, можем найти a и c:
- Находим a: a = 0,84b = 0,84 * 20 ≈ 16,8 см.
- Находим c: c = (5/7)a = (5/7) * 16,8 ≈ 12 см.
Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника:
- a ≈ 16,8 см
- b ≈ 20 см
- c ≈ 12 см
Проверим, что сумма сторон равна периметру:
16,8 + 20 + 12 = 48,8 смТаким образом, все вычисления верны, и длины сторон треугольника составляют:
- 16,8 см
- 20 см
- 12 см