Чтобы найти длины сторон треугольника, давайте обозначим стороны следующим образом:

• a - первая сторона
• b - вторая сторона
• c - третья сторона

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Периметр треугольника (a + b + c) равен 48,8 см.
• Первая сторона составляет 84% от длины второй стороны: a = 0,84b.
• Третья сторона равна 5/7 длины первой стороны: c = (5/7)a.

Теперь подставим выражения для a и c в уравнение для периметра:

1. Подставим a = 0,84b и c = (5/7)a в уравнение периметра:
2. Периметр: 0,84b + b + (5/7)(0,84b) = 48,8.

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим 0,84b + b: это будет 1,84b.
2. Теперь найдем (5/7)(0,84b): это равно 0,6b (потому что 5/7 * 0,84 = 0,6).
3. Теперь подставим это значение в уравнение: 1,84b + 0,6b = 48,8.

Теперь сложим 1,84b + 0,6b:

Теперь найдем b:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2,44:
2. b = 48,8 / 2,44.

Посчитаем это значение:

Теперь, зная b, можем найти a и c:

1. Находим a: a = 0,84b = 0,84 * 20 ≈ 16,8 см.
2. Находим c: c = (5/7)a = (5/7) * 16,8 ≈ 12 см.

Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника:

• a ≈ 16,8 см
• b ≈ 20 см
• c ≈ 12 см

Проверим, что сумма сторон равна периметру:

Таким образом, все вычисления верны, и длины сторон треугольника составляют:

• 16,8 см
• 20 см
• 12 см