Похожие вопросы
2025-08-24 05:11:17
Периметры прямоугольника MNPK и равностороннего треугольника ABC равны. Какова длина стороны MK, если сторона AB равна 16, а сторона PK равна 6?
Математика 7 класс Периметры фигур периметр прямоугольника периметр треугольника длина стороны MK сторона AB равна 16 сторона PK равна 6
2025-08-24 05:11:23
Для решения задачи сначала найдем периметры обоих фигур.
1. Периметр равностороннего треугольника ABC:
- Сторона AB равна 16.
- Так как треугольник равносторонний, все стороны равны, то есть AC = 16 и BC = 16.
- Периметр треугольника ABC вычисляется по формуле: P = AB + AC + BC.
- Подставим значения: P = 16 + 16 + 16 = 48.
2. Периметр прямоугольника MNPK:
- Сторона PK равна 6.
- Обозначим сторону MN как x (так как MN и PK - это противоположные стороны прямоугольника).
- Стороны MP и NK также равны x.
- Периметр прямоугольника MNPK вычисляется по формуле: P = 2 * (MN + PK).
- Подставим значения: P = 2 * (x + 6).
3. Установим равенство периметров:
- Периметры равны, следовательно: 2 * (x + 6) = 48.
- Теперь решим это уравнение:
- Разделим обе стороны на 2: x + 6 = 24.
- Вычтем 6 из обеих сторон: x = 24 - 6.
- Получаем: x = 18.
4. Найдем длину стороны MK:
- Сторона MK равна стороне MN, которая равна x.
- Таким образом, MK = 18.
Ответ: Длина стороны MK равна 18.