Первая бригада справляется с заказом за 9 дней, а вторая - за 12 дней. Сначала первая бригада работала три дня, а потом её заменила вторая бригада. Какое количество дней понадобилось для завершения заказа?

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс задачи на работу бригада работа решение задач работа с дробями время и работа математические задачи Новый

Для решения задачи начнем с того, что определим, сколько работы выполняет каждая бригада за один день.

• Первая бригада выполняет заказ за 9 дней, значит, за один день она делает 1/9 заказа.
• Вторая бригада выполняет заказ за 12 дней, значит, за один день она делает 1/12 заказа.

Теперь выясним, сколько работы сделала первая бригада за три дня:

• За три дня первая бригада выполнит: 3 * (1/9) = 3/9 = 1/3 заказа.

После работы первой бригады осталась еще часть заказа:

• Всего у нас был 1 заказ. После выполнения 1/3 заказа, осталось: 1 - 1/3 = 2/3 заказа.

Теперь, когда вторая бригада начинает работать, давайте определим, сколько времени ей потребуется для завершения оставшейся части заказа:

• Вторая бригада выполняет 1/12 заказа за один день. Чтобы выполнить 2/3 заказа, ей потребуется: (2/3) / (1/12).
• Это можно переписать как: (2/3) * (12/1) = 2 * 4 = 8 дней.

Теперь суммируем время работы обеих бригад:

• Первая бригада работала 3 дня.
• Вторая бригада работала 8 дней.
• Общее время выполнения заказа: 3 + 8 = 11 дней.

Ответ: Для завершения заказа понадобилось 11 дней.