Первая грейдерная машина может выровнять дорогу за 45 часов, а вторая - за 36 часов. Они работали вместе 15 часов, после чего оставшуюся часть дороги закончила выравнивать вторая машина. Сколько часов проработала вторая машина?

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс задача на работу грейдерная машина совместная работа время работы скорость работы решение задач алгебра дроби пропорции система уравнений математический анализ геометрия практические задачи Новый

Вторая машина проработала:

1. Совместная работа двух машин за 15 часов:
• Первая машина: 15/45 = 1/3 дороги.
• Вторая машина: 15/36 = 5/12 дороги.
2. Общая работа за 15 часов:
• 1/3 + 5/12 = 4/12 + 5/12 = 9/12 = 3/4 дороги.
3. Осталось выровнять 1/4 дороги.
4. Вторая машина выравнивает 1/36 дороги за 1 час, значит:
• 1/4 дороги требует 1/4 * 36 = 9 часов.

Итого: 15 + 9 = 24 часа.