Первая труба заполняет бассейн за 3 часа, а вторая труба - за 6 часов. Сколько времени понадобится, чтобы заполнить бассейн, если обе трубы будут работать вместе?

Математика 7 класс Системы уравнений бассейн трубы заполнение время математика 7 класс задачи на скорость работа с трубами совместная работа решение задачи пропорции Новый

Чтобы определить, сколько времени потребуется для заполнения бассейна обеими трубами вместе, давайте сначала найдем скорость заполнения каждой трубы.

• Первая труба: Она заполняет бассейн за 3 часа. Это значит, что за 1 час она заполняет 1/3 бассейна.
• Вторая труба: Она заполняет бассейн за 6 часов. Значит, за 1 час она заполняет 1/6 бассейна.

Теперь сложим скорости обеих труб:

• Скорость первой трубы: 1/3 бассейна за 1 час.
• Скорость второй трубы: 1/6 бассейна за 1 час.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

• 1/3 = 2/6

Теперь можем сложить дроби:

• 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

Таким образом, обе трубы вместе заполняют 1/2 бассейна за 1 час. Теперь мы можем найти, сколько времени потребуется для заполнения всего бассейна:

Если за 1 час заполняется 1/2 бассейна, то для заполнения 1 полного бассейна потребуется:

• 1 / (1/2) = 2 часа.

Ответ: Обе трубы вместе заполнят бассейн за 2 часа.