Первая труба заполняет бассейн за 40 минут, а вторая труба - за 60 минут. Какую долю бассейна смогут заполнить обе трубы за 1 минуту? Опиши шаги, которые необходимо сделать для решения этой задачи.

Математика 7 класс Работа и производительность доля бассейна трубы заполнение бассейна решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, как мы можем найти, какую долю бассейна заполняют обе трубы за одну минуту.

1. Определим, какую долю бассейна заполняет первая труба за 1 минуту.

Первая труба заполняет бассейн за 40 минут. Это значит, что за 1 минуту она заполнит:

• 1/40 бассейна.
2. Определим, какую долю бассейна заполняет вторая труба за 1 минуту.

Вторая труба заполняет бассейн за 60 минут. Это значит, что за 1 минуту она заполнит:

• 1/60 бассейна.
3. Сложим доли, которые заполняют обе трубы за 1 минуту.

Теперь, чтобы узнать, какую долю бассейна заполнят обе трубы вместе за 1 минуту, нужно сложить их доли:

• (1/40) + (1/60).
4. Найдем общий знаменатель для сложения дробей.

Общий знаменатель для 40 и 60 равен 120. Теперь преобразуем дроби:

• 1/40 = 3/120 (умножаем числитель и знаменатель на 3);
• 1/60 = 2/120 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
5. Сложим дроби.

Теперь складываем:

• (3/120) + (2/120) = 5/120.
6. Упростим полученную дробь.

5/120 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 5:

• 5/120 = 1/24.

Таким образом, обе трубы смогут заполнить 1/24 бассейна за 1 минуту.