Петь написал на гранях кубика натуральные числа от 1 до 2. Лариса, кубика невидимого, утверждает, что у этого кубика есть две соседние грани, на которых написаны соседние числа. Таких пар соседних граней у кубика не меньше двух. Правы ли Лариса в обоих случаях? Почему?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс кубик соседние грани натуральные числа логика задача решение доказательство Лариса петь Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть кубик, на гранях которого написаны натуральные числа от 1 до 2. Это значит, что на гранях кубика будут числа 1 и 2.

Теперь рассмотрим, как расположены грани на кубике. У кубика всего 6 граней, и мы можем написать на них числа 1 и 2. Поскольку у нас только два числа, мы можем записать:

• Грани с числом 1
• Грани с числом 2

Теперь давайте проанализируем утверждение Ларисы. Она говорит, что у кубика есть две соседние грани, на которых написаны соседние числа. В нашем случае числа 1 и 2 действительно являются соседними, так как они идут друг за другом в числовом ряду.

Теперь проверим, сколько таких пар соседних граней может быть. Поскольку у нас всего два числа (1 и 2), мы можем разместить их на любых двух гранях кубика. Например:

• Грань 1 - 1
• Грань 2 - 1
• Грань 3 - 2
• Грань 4 - 2
• Грань 5 - пустая
• Грань 6 - пустая

В этом случае у нас есть следующие пары соседних граней:

• Грань с 1 и грань с 2

Поскольку у нас всего 6 граней, и мы можем написать только два числа, у нас не получится создать больше одной пары соседних граней с разными числами. Таким образом, у нас есть только одна пара соседних граней с числами 1 и 2.

Теперь, отвечая на вопрос, правы ли Лариса:

• Лариса права в том, что есть две соседние грани с соседними числами (1 и 2).
• Однако, она не права в том, что таких пар соседних граней не меньше двух. У нас всего одна пара соседних граней.

Таким образом, Лариса права только в первом утверждении, но не права во втором.