Петя купил 2 кг конфет одного вида по 64 р за кг, 4 кг конфет второго вида по 82 р за кг и ещё 3 кг конфет третьего вида. Средняя цена купленных конфет составляет 88 р за кг. Сколько стоит 1 кг конфет третьего вида? Среднее арифметическое семи чисел р...
Петя купил 2 кг конфет одного вида по 64 р за кг, 4 кг конфет второго вида по 82 р за кг и ещё 3 кг конфет третьего вида. Средняя цена купленных конфет составляет 88 р за кг. Сколько стоит 1 кг конфет третьего вида?
Среднее арифметическое семи чисел равно 10,2. Среднее арифметическое трёх других чисел 6,8. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.
Конечно, давайте разберем оба вопроса по порядку.
Задача 1:
Петя купил три вида конфет, и нам нужно найти стоимость 1 кг конфет третьего вида. Давайте разберем шаг за шагом:
1. **Определим стоимость конфет первого и второго видов:**
- Конфеты первого вида: 2 кг по 64 рубля за кг. Общая стоимость: 2 * 64 = 128 рублей.
- Конфеты второго вида: 4 кг по 82 рубля за кг. Общая стоимость: 4 * 82 = 328 рублей.
2. **Обозначим стоимость 1 кг конфет третьего вида как X рублей.**
3. **Найдем общую массу всех купленных конфет:**
- 2 кг + 4 кг + 3 кг = 9 кг.
4. **Общая стоимость всех конфет:**
- Пусть стоимость 3 кг конфет третьего вида равна 3 * X.
- Тогда общая стоимость всех конфет: 128 + 328 + 3X.
5. **Средняя цена всех купленных конфет:**
- Средняя цена = (Общая стоимость всех конфет) / (Общая масса всех конфет).
- По условию задачи, средняя цена равна 88 рублей за кг.
- Составим уравнение: (128 + 328 + 3X) / 9 = 88.
6. **Решим уравнение:**
- 128 + 328 + 3X = 88 * 9.
- 456 + 3X = 792.
- 3X = 792 - 456.
- 3X = 336.
- X = 336 / 3.
- X = 112.
Итак, стоимость 1 кг конфет третьего вида составляет 112 рублей.
Задача 2:
Теперь давайте найдем среднее арифметическое десяти чисел.
1. **Среднее арифметическое семи чисел равно 10,2:**
- Это значит, что сумма этих семи чисел равна 10,2 * 7 = 71,4.
2. **Среднее арифметическое трёх других чисел равно 6,8:**
- Это значит, что сумма этих трёх чисел равна 6,8 * 3 = 20,4.
3. **Найдем сумму всех десяти чисел:**
- Сумма всех чисел = 71,4 + 20,4 = 91,8.
4. **Среднее арифметическое всех десяти чисел:**
- Среднее арифметическое = Сумма всех чисел / Количество чисел.
- Среднее арифметическое = 91,8 / 10 = 9,18.
Таким образом, среднее арифметическое всех десяти чисел равно 9,18.
