Подбери три значения x так, чтобы разность 9x-48 делилась на 6.

Математика 7 класс Делимость натуральных чисел разность 9x-48 делимость на 6 значения x для уравнения Новый

Чтобы найти такие значения x, при которых разность 9x - 48 делится на 6, мы можем воспользоваться свойством делимости.

Сначала запишем условие делимости:

9x - 48 должно быть кратно 6.

Это означает, что мы можем записать:

9x - 48 = 6k, где k - целое число.

Теперь преобразуем это уравнение:

9x = 6k + 48

x = (6k + 48) / 9

Для того чтобы x было целым числом, выражение (6k + 48) должно делиться на 9. Рассмотрим 48 по модулю 9:

48 делим на 9, получаем 48 = 9 * 5 + 3. Это значит, что 48 по модулю 9 равно 3.

Теперь нам нужно, чтобы 6k + 48 по модулю 9 также давало 0:

6k + 48 ≡ 0 (mod 9)

6k + 3 ≡ 0 (mod 9)

6k ≡ -3 (mod 9), что эквивалентно 6k ≡ 6 (mod 9), так как -3 и 6 дают одинаковый остаток при делении на 9.

Теперь мы можем сократить обе стороны на 3 (поскольку 3 и 9 имеют общий делитель):

2k ≡ 2 (mod 3)

Теперь мы можем решить это уравнение. Делим обе стороны на 2:

k ≡ 1 (mod 3)

Это значит, что k может принимать значения, которые можно выразить как:

k = 1 + 3m, где m - любое целое число (0, 1, 2, ...).

Теперь подставим несколько значений для m, чтобы найти соответствующие значения x:

• Для m = 0: k = 1, тогда x = (6*1 + 48) / 9 = 54 / 9 = 6.
• Для m = 1: k = 4, тогда x = (6*4 + 48) / 9 = 72 / 9 = 8.
• Для m = 2: k = 7, тогда x = (6*7 + 48) / 9 = 90 / 9 = 10.

Таким образом, три значения x, при которых разность 9x - 48 делится на 6, это:

• x = 6
• x = 8
• x = 10