Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 62, 25 и 42, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся, как это сделать.

1. Разложение чисел на простые множители.
   • 62: это четное число, делится на 2. 62 / 2 = 31. 31 - простое число. Таким образом, разложение: 62 = 2 × 31.
   • 25: это число делится на 5. 25 / 5 = 5. Таким образом, разложение: 25 = 5 × 5 = 5².
   • 42: это четное число, делится на 2. 42 / 2 = 21. 21 делится на 3. 21 / 3 = 7. Таким образом, разложение: 42 = 2 × 3 × 7.
2. Определение НОК.

   Для нахождения НОК нужно взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложении данных чисел.

   • Простые множители: 2, 3, 5, 7, 31.
   • Наибольшие степени: 2¹, 3¹, 5², 7¹, 31¹.
3. Вычисление НОК.

   Перемножим все выбранные степени простых множителей:

   • НОК = 2¹ × 3¹ × 5² × 7¹ × 31¹ = 2 × 3 × 25 × 7 × 31.
   • Выполним умножение по шагам:
     • 2 × 3 = 6
     • 6 × 25 = 150
     • 150 × 7 = 1050
     • 1050 × 31 = 32550

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 62, 25 и 42 равно 32550.