Помогите мне решить: Три озера имеют общую площадь 32 га. Площадь первого озера в 4 раза больше площади второго, а площадь третьего озера 7 га. Какова площадь первого озера?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача по математике площадь озер решение задач алгебраические уравнения площадь первого озера геометрия задачи на площади Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• Общая площадь трех озер составляет 32 гектара.
• Площадь первого озера в 4 раза больше площади второго.
• Площадь третьего озера равна 7 гектарам.

Обозначим:

• Площадь второго озера как x гектаров.
• Тогда площадь первого озера будет равна 4x гектарам.

Теперь мы можем записать уравнение для общей площади:

Площадь первого озера + Площадь второго озера + Площадь третьего озера = Общая площадь.

Подставим известные значения:

4x + x + 7 = 32.

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим x и 4x: 4x + x = 5x.
2. Теперь у нас есть уравнение: 5x + 7 = 32.
3. Вычтем 7 из обеих сторон уравнения: 5x = 32 - 7.
4. Это дает нам: 5x = 25.
5. Теперь разделим обе стороны на 5: x = 25 / 5.
6. Таким образом, x = 5 гектаров.

Теперь мы можем найти площадь первого озера:

Площадь первого озера = 4x = 4 * 5 = 20 гектаров.

Ответ: Площадь первого озера составляет 20 гектаров.