Помогите, не понимаю, как решить следующую задачу: если Георгий даст Зурабу 3 лари, у каждого станет денег поровну. До этого у Георгия было в 1,2 раза больше денег, чем у Зураба. Сколько лари у каждого из них?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на деньги решение задачи алгебра пропорции Георгий и Зураб деньги поровну математическая задача Новый
Ответ:
30 лари у Зураба
36 лари у Георгия
Пошаговое объяснение:
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. Обозначим количество лари, которое изначально есть у Зураба, как х. Тогда у Георгия, согласно условию, будет 1,2 раза больше, то есть 1,2х.
2. Теперь рассмотрим ситуацию, когда Георгий даст Зурабу 3 лари. После этого у Георгия останется (1,2х - 3) лари, а у Зураба станет (х + 3) лари.
3. По условию задачи, после того как Георгий даст Зурабу 3 лари, у них станет одинаковое количество денег. Это можно записать в виде уравнения:
4. Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем х из правой части уравнения в левую:
5. Упростим уравнение:
6. Теперь добавим 3 к обеим частям уравнения:
7. Чтобы найти х, разделим обе стороны на 0,2:
8. Вычисляя, мы получаем:
9. Теперь мы знаем, что у Зураба изначально было 30 лари. Чтобы найти, сколько было у Георгия, умножим 30 на 1,2:
10. Таким образом, у Георгия было 36 лари.
Итак, итог: