Помогите, очень срочно! Сколько способов существует для распределения первых трех мест (по одному человеку на место) среди 6 участников соревнований?

Математика 7 класс Комбинаторика способы распределения мест комбинаторика задачи на перестановки математика 7 класс соревнования количество способов распределение участников Новый

Для того чтобы найти количество способов распределения первых трех мест среди 6 участников соревнований, мы можем использовать правило перемещения. Это правило говорит о том, что, когда мы выбираем участников для разных мест, количество способов выбора уменьшается с каждым выбранным местом.

Давайте разберем процесс по шагам:

1. Выбор участника для первого места: У нас есть 6 участников, и мы можем выбрать любого из них. Таким образом, для первого места у нас есть 6 вариантов.
2. Выбор участника для второго места: После того как мы выбрали участника для первого места, у нас остается 5 участников. Следовательно, для второго места у нас есть 5 вариантов.
3. Выбор участника для третьего места: После выбора участников для первого и второго мест, остается 4 участника. Для третьего места, соответственно, у нас есть 4 варианта.

Теперь мы можем найти общее количество способов распределения мест, умножив количество вариантов для каждого места:

Общее количество способов = 6 (для первого места) × 5 (для второго места) × 4 (для третьего места)

Давайте посчитаем:

6 × 5 × 4 = 120

Таким образом, существует 120 способов распределить первые три места среди 6 участников соревнований.