Помогите!!! Один маляр может выполнить всю работу за 12 часов, второй - за 10 часов, а третий - за 48 часов. Сколько времени потребуется, чтобы эти три маляра выполнили эту работу вместе?

Математика 7 класс Работа и производительность маляр работа время задача математика совместная работа часы решение 7 класс вычисления Новый

Чтобы найти, сколько времени потребуется, чтобы три маляра выполнили работу вместе, нужно сначала определить, какую часть работы каждый маляр выполняет за один час.

• Первый маляр: Если он может выполнить всю работу за 12 часов, то за один час он выполняет 1/12 работы.
• Второй маляр: Если он может выполнить всю работу за 10 часов, то за один час он выполняет 1/10 работы.
• Третий маляр: Если он может выполнить всю работу за 48 часов, то за один час он выполняет 1/48 работы.

Теперь сложим все части работы, которые маляры выполняют за один час:

• Работа первого маляра за час: 1/12
• Работа второго маляра за час: 1/10
• Работа третьего маляра за час: 1/48

Сложим эти дроби:

Для этого найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 10 и 48 равно 120.

• 1/12 = 10/120
• 1/10 = 12/120
• 1/48 = 2.5/120 = 5/240 = 2.5/120

Теперь сложим:

(10/120) + (12/120) + (2.5/120) = (10 + 12 + 2.5)/120 = 24.5/120.

Теперь упрощаем дробь:

24.5/120 = 1/120 (это будет 1/4.8)

Итак, вместе они выполняют 24.5/120 работы за один час.

Теперь, чтобы найти, сколько времени потребуется на выполнение всей работы, мы берем обратное значение:

Время = 1 / (24.5/120) = 120/24.5 ≈ 4.9 часа.

Таким образом, три маляра смогут выполнить работу вместе примерно за 4.9 часов.