Помогите плиз! Нужно решить задачи, сделав систему! Если мотоциклист и велосипедист выедут одновременно навстречу друг другу по одной и той же дороге из пунктов А и В, между которыми 78 км, то они встретятся через 1,5 ч. Какова скорость велосипедиста, если она составляет 30% от скорости мотоциклиста?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на встречу скорость мотоциклиста скорость велосипедиста система уравнений решение задач расстояние и время Новый
Давайте решим задачу шаг за шагом, используя систему уравнений.
Обозначим скорость мотоциклиста как v км/ч. Тогда скорость велосипедиста, которая составляет 30% от скорости мотоциклиста, будет равна 0.3v км/ч.
Теперь мы знаем, что мотоциклист и велосипедист выезжают навстречу друг другу из пунктов А и В, и расстояние между ними составляет 78 км. Они встретятся через 1,5 часа. В это время они проедут общее расстояние в 78 км.
Согласно формуле для пути: путь = скорость × время, мы можем записать уравнение для общего пути:
Сложим эти два пути и получим уравнение:
v × 1.5 + 0.3v × 1.5 = 78
Теперь упростим уравнение:
Теперь найдем скорость мотоциклиста, разделив обе стороны уравнения на 1.95:
v = 78 / 1.95
Теперь посчитаем это значение:
v ≈ 40 км/ч
Теперь мы можем найти скорость велосипедиста:
Скорость велосипедиста = 0.3v = 0.3 × 40 = 12 км/ч
Таким образом, скорость велосипедиста составляет 12 км/ч.