Помогите плиз! Нужно решить задачи, сделав систему! Если мотоциклист и велосипедист выедут одновременно навстречу друг другу по одной и той же дороге из пунктов А и В, между которыми 78 км, то они встретятся через 1,5 ч. Какова скорость велосипедиста, если она составляет 30% от скорости мотоциклиста?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на встречу скорость мотоциклиста скорость велосипедиста система уравнений решение задач расстояние и время Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя систему уравнений.

Обозначим скорость мотоциклиста как v км/ч. Тогда скорость велосипедиста, которая составляет 30% от скорости мотоциклиста, будет равна 0.3v км/ч.

Теперь мы знаем, что мотоциклист и велосипедист выезжают навстречу друг другу из пунктов А и В, и расстояние между ними составляет 78 км. Они встретятся через 1,5 часа. В это время они проедут общее расстояние в 78 км.

Согласно формуле для пути: путь = скорость × время, мы можем записать уравнение для общего пути:

• Путь, пройденный мотоциклистом: v × 1.5
• Путь, пройденный велосипедистом: 0.3v × 1.5

Сложим эти два пути и получим уравнение:

v × 1.5 + 0.3v × 1.5 = 78

Теперь упростим уравнение:

• 1.5v + 0.45v = 78
• 1.95v = 78

Теперь найдем скорость мотоциклиста, разделив обе стороны уравнения на 1.95:

v = 78 / 1.95

Теперь посчитаем это значение:

v ≈ 40 км/ч

Теперь мы можем найти скорость велосипедиста:

Скорость велосипедиста = 0.3v = 0.3 × 40 = 12 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 12 км/ч.