❗Помогите пожалуйста ❗Дам 20 баллов❗

Сторона равностороннего треугольника меньше стороны квадрата на 3 см. Периметр квадрата больше периметра равностороннего треугольника на 17 см. Как найти сторону квадрата?

Ответ:

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс равносторонний треугольник сторона квадрата периметр квадрата периметр треугольника задача на нахождение стороны геометрия уравнения алгебра решение задач школьная математика Новый

Давай разберёмся с этой задачей шаг за шагом!

Обозначим:

• a - сторона квадрата;
• b - сторона равностороннего треугольника.

По условию задачи у нас есть два уравнения:

1. Сторона равностороннего треугольника меньше стороны квадрата на 3 см:
2. b = a - 3
3. Периметр квадрата больше периметра равностороннего треугольника на 17 см:
4. 4a = 3b + 17

Теперь подставим значение b из первого уравнения во второе:

4a = 3(a - 3) + 17

Раскроем скобки:

4a = 3a - 9 + 17

Упростим уравнение:

4a = 3a + 8

Теперь перенесём 3a на левую сторону:

4a - 3a = 8

a = 8

Таким образом, сторона квадрата равна 8 см.

Проверим, всё ли правильно:

• Сторона треугольника b = 8 - 3 = 5 см.
• Периметр квадрата: 4 * 8 = 32 см.
• Периметр треугольника: 3 * 5 = 15 см.
• Разница: 32 - 15 = 17 см.

Задача решена правильно! Сторона квадрата составляет 8 см.