Помогите, пожалуйста! Какой объем куба, если в него помещен шар радиусом 10 см, который касается всех его граней?

Математика 7 класс Объём тел объем куба объем шара радиус шара математическая задача геометрия куб и шар касание граней решение задачи формулы объёма 7 класс математики Новый

Чтобы найти объем куба, в который помещен шар радиусом 10 см, давайте разберемся с тем, как связаны размеры куба и радиус шара.

Шаг 1: Понимание связи между радиусом шара и размером куба

• Шар, помещенный в куб, касается всех его граней. Это означает, что расстояние от центра шара до каждой грани куба равно радиусу шара.
• Так как шар касается всех граней, это также означает, что диаметр шара равен длине ребра куба.

Шаг 2: Вычисление длины ребра куба

• Радиус шара = 10 см.
• Диаметр шара = 2 * радиус = 2 * 10 см = 20 см.
• Следовательно, длина ребра куба также равна 20 см.

Шаг 3: Вычисление объема куба

• Объем куба вычисляется по формуле: V = a³, где a - длина ребра куба.
• Подставляем значение: V = 20 см * 20 см * 20 см.
• Теперь вычисляем: V = 8000 см³.

Ответ: Объем куба составляет 8000 см³.