Здравствуйте! Давайте разберемся, как находить наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел. НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба этих числа. Сначала мы вспомним, как можно найти НОК, а затем применим это к нашим примерам.

Существует несколько способов нахождения НОК, но мы будем использовать метод разложения на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители.
2. Для каждого простого множителя возьмем его максимальную степень, которая встречается в разложениях обоих чисел.
3. Перемножим все эти простые множители с их максимальными степенями.

Теперь давайте найдем НОК для каждого из заданных чисел.

• НОК(12; 5)
• 12 = 2^2 * 3^1
• 5 = 5^1
• Максимальные степени: 2^2, 3^1, 5^1
• НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60
• НОК(12; 6)
• 12 = 2^2 * 3^1
• 6 = 2^1 * 3^1
• Максимальные степени: 2^2, 3^1
• НОК = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12
• НОК(12; 7)
• 12 = 2^2 * 3^1
• 7 = 7^1
• Максимальные степени: 2^2, 3^1, 7^1
• НОК = 2^2 * 3^1 * 7^1 = 4 * 3 * 7 = 84
• НОК(12; 8)
• 12 = 2^2 * 3^1
• 8 = 2^3
• Максимальные степени: 2^3, 3^1
• НОК = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24
• НОК(12; 10)
• 12 = 2^2 * 3^1
• 10 = 2^1 * 5^1
• Максимальные степени: 2^2, 3^1, 5^1
• НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60

Итак, подводя итоги, мы получили следующие результаты:

• НОК(12; 5) = 60
• НОК(12; 6) = 12
• НОК(12; 7) = 84
• НОК(12; 8) = 24
• НОК(12; 10) = 60

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!