Помогите пожалуйста!! Очень срочно!

Первая бригада может выполнить задание за 36 часов, а вторая - за 45 часов. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

Через два крана бак наполняется за 15 минут. Если был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 24 минуты. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс задачи на скорость совместная работа бригад время выполнения задания задачи на краны решение задач по математике работа двух бригад наполнение бака задачи на время математические задачи Новый

Давайте решим первую задачу о бригадах, которые работают совместно.

Первая бригада может выполнить задание за 36 часов, а вторая - за 45 часов. Чтобы найти, сколько времени они потратят на выполнение задания вместе, мы можем использовать следующую формулу:

• Сначала найдем производительность каждой бригады:

1. Первая бригада: 1 задание / 36 часов = 1/36 задания в час.
2. Вторая бригада: 1 задание / 45 часов = 1/45 задания в час.

Теперь сложим их производительности:

1/36 + 1/45 = (45 + 36) / (36 * 45).

Теперь найдем общий знаменатель:

• Наименьшее общее кратное (НОК) 36 и 45 равно 180.

Перепишем дроби с общим знаменателем:

1. 1/36 = 5/180
2. 1/45 = 4/180

Теперь сложим дроби:

5/180 + 4/180 = 9/180 = 1/20.

Это означает, что вместе они выполняют 1/20 задания за 1 час. Чтобы найти, сколько времени потребуется на выполнение всего задания, мы берем обратное значение:

20 часов.

Таким образом, совместная работа обеих бригад позволит выполнить задание за 20 часов.

Теперь перейдем ко второй задаче о кранах.

Из условия мы знаем, что:

• Оба крана вместе наполняют бак за 15 минут.
• Первый кран наполняет бак за 24 минуты.

Сначала найдем производительность первого крана:

• 1 бак / 24 минуты = 1/24 бака в минуту.

Теперь найдем производительность обоих кранов вместе:

• 1 бак / 15 минут = 1/15 бака в минуту.

Теперь мы можем найти производительность второго крана:

Производительность второго крана = Производительность обоих кранов - Производительность первого крана:

1/15 - 1/24.

Найдём общий знаменатель:

• Наименьшее общее кратное (НОК) 15 и 24 равно 120.

Перепишем дроби с общим знаменателем:

1. 1/15 = 8/120
2. 1/24 = 5/120

Теперь вычтем:

8/120 - 5/120 = 3/120 = 1/40.

Это означает, что второй кран наполняет бак за 40 минут. Таким образом, если работать только через второй кран, бак наполнился бы за 40 минут.

В итоге, первая бригада и вторая бригада могут совместно выполнить задание за 20 часов, а второй кран наполняет бак за 40 минут.